Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
200. Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС (∠C=90), если:
Ответ:
1) AC = 6 см, sinB = 1/4. BC = AC / tgB = 6 / (1/3) = 18 см. AB = AC / sinB = 6 / (1/4) = 24 см.
2) BC = 4 см, sinB = 1/3. AC = BC / tgB = 4 / (1/3) = 12 см. AB = BC / sinB = 4 / (1/3) = 12 см.
3) AB = 2 см, ctgA = 3. AC = AB * sinB = 2 * (1/sqrt(10)) = 2/sqrt(10) см. BC = AB * cosB = 2 * (3/sqrt(10)) = 6/sqrt(10) см.
4) AC = 5 см, cosA = 3/7. AB = AC / cosB = 5 / (3/7) = 35/3 см. BC = AC * tgA = 5 * (sqrt(7^2 - 3^2) / 3) = 5 * (sqrt(40)/3) = 10*sqrt(10)/3 см.
5) BC = 3 см, cosA = 3/5. AB = BC / sinA = 3 / (4/5) = 15/4 см. AC = BC * ctgA = 3 * (3/4) = 9/4 см.
6) AB = 10 см, tgB = 2. AC = AB * sinB = 10 * (2/sqrt(5)) = 20/sqrt(5) см. BC = AB * cosB = 10 * (1/sqrt(5)) = 10/sqrt(5) см.
2) BC = 4 см, sinB = 1/3. AC = BC / tgB = 4 / (1/3) = 12 см. AB = BC / sinB = 4 / (1/3) = 12 см.
3) AB = 2 см, ctgA = 3. AC = AB * sinB = 2 * (1/sqrt(10)) = 2/sqrt(10) см. BC = AB * cosB = 2 * (3/sqrt(10)) = 6/sqrt(10) см.
4) AC = 5 см, cosA = 3/7. AB = AC / cosB = 5 / (3/7) = 35/3 см. BC = AC * tgA = 5 * (sqrt(7^2 - 3^2) / 3) = 5 * (sqrt(40)/3) = 10*sqrt(10)/3 см.
5) BC = 3 см, cosA = 3/5. AB = BC / sinA = 3 / (4/5) = 15/4 см. AC = BC * ctgA = 3 * (3/4) = 9/4 см.
6) AB = 10 см, tgB = 2. AC = AB * sinB = 10 * (2/sqrt(5)) = 20/sqrt(5) см. BC = AB * cosB = 10 * (1/sqrt(5)) = 10/sqrt(5) см.
