200. Ось Ox направлена вверх вдоль наклонной плоскости, по которой снизу вверх толкнули брусок. Проекция начальной скорости движения бруска v₀ₓ = 4,2 м/с. Определите проекцию его скорости через время t = 3,0 с, если проекция ускорения при движении бруска вверх a₁ₓ = −3,0 м/с², а вниз — a₂ₓ = −1,0 м/с².

Сначала найдём время движения вверх до остановки: \(0 = v_{0x} + a_{1x}t_1\), поэтому \(t_1 = 4{,}2/3{,}0 = 1{,}4\) с.

Оставшееся время брусок движется вниз: \(t_2 = 3{,}0 - 1{,}4 = 1{,}6\) с. В момент разворота скорость равна нулю, поэтому \(v_x = 0 + a_{2x}t_2 = (-1{,}0)\cdot1{,}6 = -1{,}6\) м/с.

Отрицательный знак показывает, что скорость направлена вниз, противоположно положительному направлению оси Ox.

Ответ: −1,6 м/с.