200. Решите уравнение: 1) 2x = 18 - x; 2) 7x + 3 = 30 - 2x; 3) 7 - 2x = 3x – 18; 4) 0,2x + 2,7 = 1,4 – 1,1x; 5) 5,4 – 1,5x = 0,3x – 3,6; 6) \(\frac{3}{8}\)x + 15 = \(\frac{1}{6}\)x + 10.

Краткое пояснение:

Для решения этих линейных уравнений мы будем приводить подобные слагаемые и изолировать переменную x.

Решение:

1. 1) 2x = 18 - x
   Переносим x в левую часть: \( 2x + x = 18 \)
   \( 3x = 18 \)
   Делим обе части на 3: \( x = \frac{18}{3} \)
   \( x = 6 \)
2. 2) 7x + 3 = 30 - 2x
   Переносим 2x в левую часть и 3 в правую: \( 7x + 2x = 30 - 3 \)
   \( 9x = 27 \)
   Делим обе части на 9: \( x = \frac{27}{9} \)
   \( x = 3 \)
3. 3) 7 - 2x = 3x – 18
   Переносим 3x в левую часть и 7 в правую: \( -2x - 3x = -18 - 7 \)
   \( -5x = -25 \)
   Делим обе части на -5: \( x = \frac{-25}{-5} \)
   \( x = 5 \)
4. 4) 0,2x + 2,7 = 1,4 – 1,1x
   Переносим -1,1x в левую часть и 2,7 в правую: \( 0,2x + 1,1x = 1,4 - 2,7 \)
   \( 1,3x = -1,3 \)
   Делим обе части на 1,3: \( x = \frac{-1,3}{1,3} \)
   \( x = -1 \)
5. 5) 5,4 – 1,5x = 0,3x – 3,6
   Переносим 0,3x в левую часть и 5,4 в правую: \( -1,5x - 0,3x = -3,6 - 5,4 \)
   \( -1,8x = -9 \)
   Делим обе части на -1,8: \( x = \frac{-9}{-1,8} \)
   \( x = 5 \)
6. 6) \( \frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10 \)
   Переносим \( \frac{1}{6}x \) в левую часть и 15 в правую: \( \frac{3}{8}x - \frac{1}{6}x = 10 - 15 \)
   Приводим дроби к общему знаменателю (24): \( \frac{3 × 3}{8 × 3}x - \frac{1 × 4}{6 × 4}x = -5 \)
   \( \frac{9}{24}x - \frac{4}{24}x = -5 \)
   \( \frac{5}{24}x = -5 \)
   Умножаем обе части на \( \frac{24}{5} \): \( x = -5 × \frac{24}{5} \)
   \( x = -24 \)

Ответ: 1) x = 6; 2) x = 3; 3) x = 5; 4) x = -1; 5) x = 5; 6) x = -24.