200. В избыток раствора серной кислоты опустили смесь, состоящую из цинка массой 13,0 г и магния химическим количеством 0,200 моль. Рассчитайте объём (н. у.) выделившегося при этом водорода.

Решение:

Задача на определение объёма выделившегося водорода при реакции цинка и магния с избытком серной кислоты.

1. Расчёт количества вещества цинка:

Для начала найдём молярную массу цинка (Zn). Она составляет приблизительно 65,38 г/моль.

Количество вещества цинка \( n(\text{Zn}) \) вычисляется по формуле:

\[ n(\text{Zn}) = \frac{m(\text{Zn})}{M(\text{Zn})} \]\[ n(\text{Zn}) = \frac{13.0 \text{ г}}{65.38 \text{ г/моль}} \approx 0.1988 \text{ моль} \]

2. Определение реагентов, вступающих в реакцию:

У нас есть цинк \( \text{Zn} \) и магний \( \text{Mg} \). Оба металла реагируют с серной кислотой \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) с выделением водорода. Условие задачи гласит, что серная кислота в избытке, значит, оба металла прореагируют полностью.

Уравнения реакций:

\( \text{Zn} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{ZnSO}_4 + \text{H}_2 \uparrow \)

\( \text{Mg} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{MgSO}_4 + \text{H}_2 \uparrow \)

3. Расчёт общего количества вещества водорода:

Из уравнений реакций видно, что из 1 моль \( \text{Zn} \) образуется 1 моль \( \text{H}_2 \), и из 1 моль \( \text{Mg} \) образуется 1 моль \( \text{H}_2 \).

Следовательно:

Количество вещества водорода, выделяющегося из цинка: \( n(\text{H}_2)_{\text{Zn}} = n(\text{Zn}) \approx 0.1988 \text{ моль} \).

Количество вещества водорода, выделяющегося из магния, дано в условии: \( n(\text{H}_2)_{\text{Mg}} = 0.200 \text{ моль} \).

Общее количество вещества водорода \( n(\text{H}_2)_{\text{общее}} \) равно сумме количеств водорода, выделенных из каждого металла:

\[ n(\text{H}_2)_{\text{общее}} = n(\text{H}_2)_{\text{Zn}} + n(\text{H}_2)_{\text{Mg}} \]\[ n(\text{H}_2)_{\text{общее}} = 0.1988 \text{ моль} + 0.200 \text{ моль} = 0.3988 \text{ моль} \]

4. Расчёт объёма водорода (н. у.):

При нормальных условиях (н. у.) молярный объём любого газа равен 22,4 л/моль.

Объём водорода \( V(\text{H}_2) \) вычисляется по формуле:

\[ V(\text{H}_2) = n(\text{H}_2)_{\text{общее}} \times V_m \]\[ V(\text{H}_2) = 0.3988 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 8.933 \text{ л} \]

Округлим до разумного количества значащих цифр, исходя из данных в задаче (13,0 г и 0,200 моль).

Ответ: объём выделившегося водорода составляет приблизительно 8,93 л.