Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2002) Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист. Когда велосипедист проехал 2 км со скоростью 11 км/ч, расстояние между ними стало 30 км. С какой скоростью шёл пешеход?
Ответ:
Краткая запись:
- Скорость велосипедиста (v_в): 11 км/ч
- Расстояние, проеханное велосипедистом (S_в): 2 км
- Общее расстояние между ними (S_общ): 30 км
- Найти: Скорость пешехода (v_п) — ?
Краткое пояснение: Мы знаем, какое расстояние проехал велосипедист и какое время он на это потратил. За это же время пешеход прошёл какое-то расстояние. Сумма этих расстояний плюс начальное расстояние (которое равно 0, т.к. они вышли одновременно из одного посёлка) даёт общее расстояние между ними.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем время, за которое велосипедист проехал 2 км.
Время (t) = Расстояние (S) / Скорость (v)
\( t = 2 \text{ км} / 11 \text{ км/ч} = 2/11 \text{ ч} \) - Шаг 2: Определяем расстояние, которое прошёл пешеход за это же время.
Расстояние пешехода (S_п) = Общее расстояние (S_общ) - Расстояние велосипедиста (S_в)
\( S_п = 30 \text{ км} - 2 \text{ км} = 28 \text{ км} \) - Шаг 3: Вычисляем скорость пешехода.
Скорость (v) = Расстояние (S) / Время (t)
\( v_п = 28 \text{ км} / (2/11 \text{ ч}) = 28 \text{ км} \cdot (11/2 \text{ ч}^{-1}) = 14 \text{ км} \cdot 11 \text{ ч}^{-1} = 154 \text{ км/ч} \)
Ответ: 154 км/ч
