201 Игральную кость бросают 2 раза. Пусть А — множество всех пар (а; b), где а — число очков, выпавших при первом броске, b — число очков, выпавших при втором броске. Запишите все элементы множества А, удовлетворяющие условию: а) сумма выпавших очков равна 4;

Решение:

Игральную кость бросают 2 раза. Число возможных исходов при каждом броске — от 1 до 6. Множество \( А \) состоит из пар \( (a; b) \), где \( a \) — результат первого броска, \( b \) — результат второго броска.

Условие: сумма выпавших очков равна 4.

Нам нужно найти все пары \( (a; b) \), для которых \( a + b = 4 \), где \( a \) и \( b \) могут принимать значения от 1 до 6.

Перечислим возможные пары:

• Если \( a = 1 \), то \( b = 4 - 1 = 3 \). Пара: \( (1; 3) \).
• Если \( a = 2 \), то \( b = 4 - 2 = 2 \). Пара: \( (2; 2) \).
• Если \( a = 3 \), то \( b = 4 - 3 = 1 \). Пара: \( (3; 1) \).
• Если \( a = 4 \), то \( b = 4 - 4 = 0 \). Это невозможно, так как на кости нет 0.
• Если \( a > 3 \), то \( b \) будет отрицательным, что также невозможно.

Таким образом, множество элементов \( А \), удовлетворяющих условию, состоит из пар:

\( A = \{(1; 3), (2; 2), (3; 1)\} \)

Ответ: \( A = \{(1; 3), (2; 2), (3; 1)\}