201. Найдите корень уравнения: 1) 3(x-2)=x+2; 2) 5-2(x-1)=4-x; 3) (7x+1)-(9x+3)=5; 4) 3,4+2y=7(y-2,3); 5) 0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6); 6) 2/3(1/3x-1/2)=4x+2 1/2.

Решение уравнений

1. 
   

   Уравнение: 3(x - 2) = x + 2

   
   

   Шаг 1: Раскрываем скобки.

   
   

   3x - 6 = x + 2

   
   

   Шаг 2: Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую.

   
   

   3x - x = 2 + 6

   
   

   2x = 8

   
   

   Шаг 3: Находим 'x'.

   
   

   x = 8 / 2

   
   

   x = 4

   
   

   Ответ: x = 4

   
   


2. 
   

   Уравнение: 5 - 2(x - 1) = 4 - x

   
   

   Шаг 1: Раскрываем скобки.

   
   

   5 - 2x + 2 = 4 - x

   
   

   7 - 2x = 4 - x

   
   

   Шаг 2: Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую.

   
   

   7 - 4 = 2x - x

   
   

   3 = x

   
   

   Ответ: x = 3

   
   


3. 
   

   Уравнение: (7x + 1) - (9x + 3) = 5

   
   

   Шаг 1: Раскрываем скобки.

   
   

   7x + 1 - 9x - 3 = 5

   
   

   -2x - 2 = 5

   
   

   Шаг 2: Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую.

   
   

   -2x = 5 + 2

   
   

   -2x = 7

   
   

   Шаг 3: Находим 'x'.

   
   

   x = 7 / -2

   
   

   x = -3,5

   
   

   Ответ: x = -3,5

   
   


4. 
   

   Уравнение: 3,4 + 2y = 7(y - 2,3)

   
   

   Шаг 1: Раскрываем скобки.

   
   

   3,4 + 2y = 7y - 16,1

   
   

   Шаг 2: Переносим члены с 'y' в одну сторону, а числа — в другую.

   
   

   3,4 + 16,1 = 7y - 2y

   
   

   19,5 = 5y

   
   

   Шаг 3: Находим 'y'.

   
   

   y = 19,5 / 5

   
   

   y = 3,9

   
   

   Ответ: y = 3,9

   
   


5. 
   

   Уравнение: 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)

   
   

   Шаг 1: Раскрываем скобки.

   
   

   1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8

   
   

   1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y

   
   

   Шаг 2: Переносим члены с 'y' в одну сторону, а числа — в другую.

   
   

   1,4 - 4,1 = 0,4y - 0,3y

   
   

   -2,7 = 0,1y

   
   

   Шаг 3: Находим 'y'.

   
   

   y = -2,7 / 0,1

   
   

   y = -27

   
   

   Ответ: y = -27

   
   


6. 
   

   Уравнение: <\(\frac{2}{3}\)\(<\frac{1}{3}> x - <\frac{1}{2}>\) = 4x + 2<\(\frac{1}{2}\)>

   
   

   Шаг 1: Раскрываем скобки.

   
   

   <\(\frac{2}{9}\)> x - <\(\frac{1}{3}\)> = 4x + <\(\frac{5}{2}\)>

   
   

   Шаг 2: Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую.

   
   

   <\(\frac{2}{9}\)> x - 4x = <\(\frac{5}{2}\)> + <\(\frac{1}{3}\)>

   
   

   Шаг 3: Приводим к общим знаменателям.

   
   

   <\(\frac{2}{9}\)> x - <\(\frac{36}{9}\)> x = <\(\frac{15}{6}\)> + <\(\frac{2}{6}\)>

   
   

   <\(\frac{-34}{9}\)> x = <\(\frac{17}{6}\)>

   
   

   Шаг 4: Находим 'x'.

   
   

   x = <\(\frac{17}{6}\)> <\(\cdot\) > <\(\frac{-9}{34}\)>

   
   

   x = <\(\frac{1}{2}\)> <\(\cdot\) > <\(\frac{-3}{2}\)>

   
   

   x = -<\(\frac{3}{4}\)>

   
   

   Ответ: x = -<\(\frac{3}{4}\)>