20 173 Вычислите: 1 1 23 4 a) 24 + 6 4 ;6) 35 + 47 3-5 11 ; 15 2-3 3 20 18 )+(+). 27)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• a) \( \frac{2}{23} + \frac{1}{4} \)
  Общий знаменатель для 23 и 4 равен 92.
  \( \frac{2 \times 4}{23 \times 4} + \frac{1 \times 23}{4 \times 23} = \frac{8}{92} + \frac{23}{92} = \frac{8 + 23}{92} = \frac{31}{92} \)
• a) \( - \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \)
  Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.
  \( -\frac{1 \times 2}{6 \times 2} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = -\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{-2 + 3}{12} = \frac{1}{12} \)
• 6) \( \frac{4}{35} + \frac{6}{9} \)
  Сокращаем \( \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \).
  Общий знаменатель для 35 и 3 равен 105.
  \( \frac{4 \times 3}{35 \times 3} + \frac{2 \times 35}{3 \times 35} = \frac{12}{105} + \frac{70}{105} = \frac{12 + 70}{105} = \frac{82}{105} \)
• 6) \( \frac{3}{5} - \frac{1}{7} \)
  Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.
  \( \frac{3 \times 7}{5 \times 7} - \frac{1 \times 5}{7 \times 5} = \frac{21}{35} - \frac{5}{35} = \frac{21 - 5}{35} = \frac{16}{35} \)
• B) \( \frac{11}{15} - \frac{2}{3} \)
  Общий знаменатель для 15 и 3 равен 15.
  \( \frac{11}{15} - \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{11}{15} - \frac{10}{15} = \frac{11 - 10}{15} = \frac{1}{15} \)
• B) \( \frac{3}{2} - 1 \)
  \( \frac{3}{2} - \frac{2}{2} = \frac{3 - 2}{2} = \frac{1}{2} \)
• p) \( \frac{3}{20} : \frac{3}{4} \)
  При делении дробей умножаем первую дробь на дробь, обратную второй.
  \( \frac{3}{20} \times \frac{4}{3} = \frac{3 \times 4}{20 \times 3} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5} \)
• p) \( \frac{18}{5} + \frac{1}{27} \)
  Общий знаменатель для 5 и 27 равен 135.
  \( \frac{18 \times 27}{5 \times 27} + \frac{1 \times 5}{27 \times 5} = \frac{486}{135} + \frac{5}{135} = \frac{486 + 5}{135} = \frac{491}{135} \)

Ответ: a) \( \frac{31}{92} \), \( \frac{1}{12} \); 6) \( \frac{82}{105} \), \( \frac{16}{35} \); B) \( \frac{1}{15} \), \( \frac{1}{2} \); p) \( \frac{1}{5} \), \( \frac{491}{135} \)