202. Доказать, что графики функций \(y=2^x\) и \(y=\left(\frac12\right)^x\) симметричны относительно оси ординат.

Пусть точка \((x;2^x)\) принадлежит графику функции \(y=2^x\). При отражении относительно оси ординат её координаты меняются на \((-x;2^x)\).

Так как \(2^x=\left(\frac12\right)^{-x}\), точка \((-x;2^x)\) удовлетворяет уравнению \(y=\left(\frac12\right)^t\), где \(t=-x\). Значит, отражённая точка лежит на графике второй функции.

И наоборот, отражение графика \(y=\left(\frac12\right)^x\) относительно оси ординат даёт график \(y=2^x\). Следовательно, графики симметричны относительно оси ординат.