202. Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число x. Найдите вероятность того, что: а) x < 0,5; б) x > 0,7; в) x ≤ 0,3; г) x ≥ 0,9.

Равномерный случайный выбор на отрезке означает, что вероятность попасть в подотрезок равна отношению его длины к длине всего отрезка. Длина [0; 1] равна 1; включение или исключение отдельной граничной точки на вероятность не влияет.

1. а) Длина промежутка от 0 до 0,5 равна 0,5, поэтому вероятность равна 0,5.
2. б) Длина промежутка от 0,7 до 1 равна 1 − 0,7 = 0,3, поэтому вероятность равна 0,3.
3. в) Длина промежутка от 0 до 0,3 равна 0,3, поэтому вероятность равна 0,3.
4. г) Длина промежутка от 0,9 до 1 равна 1 − 0,9 = 0,1, поэтому вероятность равна 0,1.

Ответ: а) 0,5; б) 0,3; в) 0,3; г) 0,1.