202. Найдите область определения функции: а) \(y=\sqrt{(5-x)(x+8)}\); б) \(y=\sqrt{(x+12)(x-1)(x-9)}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

а) Находим нули множителей: \(x=-8\) и \(x=5\). Произведение \((5-x)(x+8)\) неотрицательно между корнями, включая их.

Ответ: \(D(y)=[-8;5]\).

б) Нули множителей: \(x=-12\), \(x=1\), \(x=9\). Чередуя знаки на промежутках, получаем неотрицательное значение на \([-12;1]\) и \([9;+)\).

Ответ: \(D(y)=[-12;1]\cup[9;+)\).