202. Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых: а) 1; 3; 5; 1; 3; б) 0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7; в) 234; 432; 521; 211; 424; 233; г) −0,21; −0,23; −1,34; −0,43; −0,34.

Используем формулу стандартного отклонения набора из n чисел: сначала находим среднее арифметическое, затем извлекаем квадратный корень из среднего квадратов отклонений от среднего.

1. а) Среднее: \(\bar{x}=2{,}6\). Среднее квадратов отклонений: \(\frac{(1-2{,}6)^2+(3-2{,}6)^2+(5-2{,}6)^2+(1-2{,}6)^2+(3-2{,}6)^2}{5}=2{,}24\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{2{,}24}\approx1{,}50\).
2. б) Среднее: \(\bar{x}=0{,}76\). Среднее квадратов отклонений: \(\frac{(0{,}2-0{,}76)^2+(0{,}4-0{,}76)^2+(1{,}1-0{,}76)^2+(1{,}4-0{,}76)^2+(0{,}7-0{,}76)^2}{5}=0{,}1944\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{0{,}1944}\approx0{,}44\).
3. в) Среднее: \(\bar{x}=342{,}5\). Сумма квадратов отклонений равна \(87569{,}5\), поэтому среднее квадратов отклонений: \(87569{,}5:6\approx14594{,}9167\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{14594{,}9167}\approx120{,}81\).
4. г) Среднее: \(\bar{x}=-0{,}51\). Сумма квадратов отклонений равна \(0{,}8926\), поэтому среднее квадратов отклонений: \(0{,}8926:5=0{,}17852\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{0{,}17852}\approx0{,}42\).

Ответ: а) 1,50; б) 0,44; в) 120,81; г) 0,42.