203. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если: а) a = 5 · 5 · 7 · 13, b = 5 · 7 · 7 · 13; б) a = 504, b = 540.

а) Берём каждый простой множитель в наибольшей степени:

\(\operatorname{НОК}(a,b)=5^2\cdot 7^2\cdot 13=25\cdot49\cdot13=15925\).

б) Разложим числа на простые множители:

\(504=2^3\cdot3^2\cdot7\), \(540=2^2\cdot3^3\cdot5\).

Тогда \(\operatorname{НОК}(504,540)=2^3\cdot3^3\cdot5\cdot7=8\cdot27\cdot5\cdot7=7560\).

Ответ: а) 15925; б) 7560.