Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 203. Выделите полный квадрат: а) x² + 4x + 5; б) 2x² − 6x + 5; в) x² − 8x + 17; г) x² + 4x + 4; д) x² + 5x − 6; е) x² − 3x…Фото задания

Ответ:

  1. а) Добавляем и вычитаем квадрат половины коэффициента при \(x\): \(x^2+4x+5=x^2+4x+4+1=(x+2)^2+1\).
  2. б) Выносим 2 из членов с \(x\), затем выделяем квадрат: \(2x^2-6x+5=2(x^2-3x)+5=2\left((x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}\right)+5=2(x-\frac{3}{2})^2+\frac{1}{2}\).
  3. в) \(x^2-8x+17=x^2-8x+16+1=(x-4)^2+1\).
  4. г) \(x^2+4x+4=(x+2)^2\).
  5. д) \(x^2+5x-6=x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-6=(x+\frac{5}{2})^2-\frac{49}{4}\).
  6. е) \(x^2-3x+2=x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+2=(x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}\).