204. 1) На скільки сума 1 + 3 + 5 + … + 99 більша від суми 2 + 4 + 6 + … + 100? 2) Яка із сум 1 + 3 + 5 + … + 2001 і 2 + 4 + 6 + … + 2000 більша та на скільки?

1. Сума непарних чисел від \(1\) до \(99\) містить \(50\) доданків і дорівнює \(50^2=2500\). Сума парних чисел від \(2\) до \(100\): \(2(1+2+\dots+50)=2\cdot\frac{50\cdot51}{2}=2550\). Отже, перша сума не більша, а менша на \(2550-2500=50\).
2. Сума непарних чисел від \(1\) до \(2001\) містить \(1001\) доданок: \(1+3+\dots+2001=1001^2\). Сума парних чисел від \(2\) до \(2000\): \(2(1+2+\dots+1000)=1000\cdot1001\). Різниця: \(1001^2-1000\cdot1001=1001\). Отже, більша перша сума на \(1001\).

Відповідь: 1) сума непарних менша на 50; 2) сума непарних більша на 1001.