204. Представьте в виде степени произведение: 1) m³·m⁴; 2) x·x⁷; 3) a³·a⁷; 4) 6⁸·6³; 5) y³·y⁵·y⁰; 6) c⁵·c⁹·c; 7) (b − c)¹⁰·(b − c)⁶; 8) 11²·11⁴·11⁶; 9) x⁴·x¹¹·x²; 10) (ab)⁵·(ab)¹⁵; 11) (2x + 3y)⁶·(2x + 3y)¹⁴; 12) (−xy)²·(−xy)⁷·(−xy)⁹.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются, \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\). Если множитель записан без показателя, его показатель равен 1.

1. \(m^3\cdot m^4=m^{3+4}=m^7\).
2. \(x\cdot x^7=x^{1+7}=x^8\).
3. \(a^3\cdot a^7=a^{3+7}=a^{10}\).
4. \(6^8\cdot6^3=6^{8+3}=6^{11}\).
5. \(y^3\cdot y^5\cdot y^0=y^{3+5+0}=y^8\).
6. \(c^5\cdot c^9\cdot c=c^{5+9+1}=c^{15}\).
7. \((b-c)^{10}\cdot(b-c)^6=(b-c)^{10+6}=(b-c)^{16}\).
8. \(11^2\cdot11^4\cdot11^6=11^{2+4+6}=11^{12}\).
9. \(x^4\cdot x^{11}\cdot x^2=x^{4+11+2}=x^{17}\).
10. \((ab)^5\cdot(ab)^{15}=(ab)^{5+15}=(ab)^{20}\).
11. \((2x+3y)^6\cdot(2x+3y)^{14}=(2x+3y)^{6+14}=(2x+3y)^{20}\).
12. \((-xy)^2\cdot(-xy)^7\cdot(-xy)^9=(-xy)^{2+7+9}=(-xy)^{18}\).

Ответ: 1) \(m^7\); 2) \(x^8\); 3) \(a^{10}\); 4) \(6^{11}\); 5) \(y^8\); 6) \(c^{15}\); 7) \((b-c)^{16}\); 8) \(11^{12}\); 9) \(x^{17}\); 10) \((ab)^{20}\); 11) \((2x+3y)^{20}\); 12) \((-xy)^{18}\).

В нечётких местах изображения прочитаны показатели: в № 3 — 7, в № 4 — 8, в № 12 у последнего множителя — 9.