2041. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 107°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный и AB = BC, его углы при основании равны:

∠BAC = ∠ACB = (180° − 107°) / 2 = 36,5°.

Центральный угол BOC и вписанный угол BAC опираются на одну и ту же дугу BC. Центральный угол равен удвоенному вписанному:

∠BOC = 2 · ∠BAC = 2 · 36,5° = 73°.

Ответ: 73°.