2043. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 115°. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол \(AOB=115^\circ\) опирается на меньшую дугу \(AB\), на которой лежит точка \(C\), поскольку \(O\) и \(C\) находятся по одну сторону от прямой \(AB\).

Тогда угол \(ACB\) опирается на противоположную, большую дугу \(AB\). Её градусная мера равна \(360^\circ-115^\circ=245^\circ\).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: \(\angle ACB=245^\circ/2=122.5^\circ\).

Ответ: 122,5°.