205. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{7}{\sqrt{11}}\); б) \(-\frac{2}{\sqrt{12}}\); в) \(\frac{5}{3-\sqrt{14}}\); г) \(\frac{7}{3+\sqrt{17}}\); д) \(\frac{3}{2\sqrt{2}+\sqrt{5}}\); е) \(\frac{5}{3\sqrt{3}-\sqrt{7}}\); ж) \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3+\sqrt{5}}}\); з) \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{10}}\).

Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение.

1. \(\frac{7}{\sqrt{11}}=\frac{7\sqrt{11}}{11}\).
2. \(-\frac{2}{\sqrt{12}}=-\frac{2}{2\sqrt{3}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\).
3. \(\frac{5}{3-\sqrt{14}}=\frac{5(3+\sqrt{14})}{9-14}=-(3+\sqrt{14})\).
4. \(\frac{7}{3+\sqrt{17}}=\frac{7(3-\sqrt{17})}{9-17}=\frac{7(\sqrt{17}-3)}{8}\).
5. \(\frac{3}{2\sqrt{2}+\sqrt{5}}=\frac{3(2\sqrt{2}-\sqrt{5})}{8-5}=2\sqrt{2}-\sqrt{5}\).
6. \(\frac{5}{3\sqrt{3}-\sqrt{7}}=\frac{5(3\sqrt{3}+\sqrt{7})}{27-7}=\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{7}}{4}\).
7. \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3+\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}{2-(3+\sqrt{5})}=\frac{(1-\sqrt{5})(\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}})}{4}\).
8. \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{10}}{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2-10}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{10}}{2(\sqrt{15}-1)}=\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{10})(\sqrt{15}+1)}{28}\).