205. Какую часть составляют: а) 1 мм² от 1 см², 1 см² от 1 дм², 1 мм² от 1 м²; б) 1 см³ от 1 дм³, 1 см³ от 1 м³, 1 мм³ от 1 м³?

Question

Вопрос:

Фото задания

205. Какую часть составляют: а) 1 мм² от 1 см², 1 см² от 1 дм², 1 мм² от 1 м²; б) 1 см³ от 1 дм³, 1 см³ от 1 м³, 1 мм³ от 1 м³?

Accepted Answer

Чтобы найти, какую часть составляет одна величина от другой, делим меньшую единицу на большую.

а) Для площадей:

1 см = 10 мм, поэтому 1 см² = 100 мм². Значит, 1 мм² от 1 см² составляет \(\frac{1}{100}\).
1 дм = 10 см, поэтому 1 дм² = 100 см². Значит, 1 см² от 1 дм² составляет \(\frac{1}{100}\).
1 м = 1000 мм, поэтому 1 м² = 1 000 000 мм². Значит, 1 мм² от 1 м² составляет \(\frac{1}{1\ 000\ 000}\).

б) Для объёмов:

1 дм = 10 см, поэтому 1 дм³ = 1000 см³. Значит, 1 см³ от 1 дм³ составляет \(\frac{1}{1000}\).
1 м = 100 см, поэтому 1 м³ = 1 000 000 см³. Значит, 1 см³ от 1 м³ составляет \(\frac{1}{1\ 000\ 000}\).
1 м = 1000 мм, поэтому 1 м³ = 1 000 000 000 мм³. Значит, 1 мм³ от 1 м³ составляет \(\frac{1}{1\ 000\ 000\ 000}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{100}\); \(\frac{1}{100}\); \(\frac{1}{1\ 000\ 000}\). б) \(\frac{1}{1000}\); \(\frac{1}{1\ 000\ 000}\); \(\frac{1}{1\ 000\ 000\ 000}\).