205. Постройте график функции: а) y = x² + 2x − 15; б) y = 0,5x² − 3x + 4; в) y = 4 − 0,5x².

а) Выделим полный квадрат: \(y=(x+1)^2-16\). Вершина параболы — \((-1;-16)\), ось симметрии — \(x=-1\). Нули функции: \((x+5)(x-3)=0\), поэтому \(x=-5\) и \(x=3\). Ветви направлены вверх.

б) Выделим полный квадрат: \(y=0.5(x-3)^2-0.5\). Вершина — \((3;-0.5)\), ось симметрии — \(x=3\). Нули: \(0.5(x-2)(x-4)=0\), то есть \(x=2\) и \(x=4\). Ветви направлены вверх.

в) Функция \(y=4-0.5x^2\) — парабола с вершиной \((0;4)\), осью симметрии \(x=0\) и ветвями, направленными вниз. Нули находятся из уравнения \(4-0.5x^2=0\): \(x=\pm2\sqrt{2}\).