205. Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 27) − 12 = 42; б) 115 − (35 + y) = 39; в) (z − 35) − 64 = 16; г) (28 − t) + 35 = 53; д) 73 − (x + 26) = 19; е) 55 − (z − 45) = 62.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \((x + 27) - 12 = 42\)

Упростим левую часть: \(x + 15 = 42\).
\(x = 42 - 15 = 27\).

Проверка: \((27 + 27) - 12 = 54 - 12 = 42\).

б) \(115 - (35 + y) = 39\)

Раскроем скобки: \(115 - 35 - y = 39\), то есть \(80 - y = 39\).
\(y = 80 - 39 = 41\).

Проверка: \(115 - (35 + 41) = 115 - 76 = 39\).

в) \((z - 35) - 64 = 16\)

Упростим левую часть: \(z - 99 = 16\).
\(z = 16 + 99 = 115\).

Проверка: \((115 - 35) - 64 = 80 - 64 = 16\).

г) \((28 - t) + 35 = 53\)

Упростим левую часть: \(63 - t = 53\).
\(t = 63 - 53 = 10\).

Проверка: \((28 - 10) + 35 = 18 + 35 = 53\).

д) \(73 - (x + 26) = 19\)

Раскроем скобки: \(73 - x - 26 = 19\), то есть \(47 - x = 19\).
\(x = 47 - 19 = 28\).

Проверка: \(73 - (28 + 26) = 73 - 54 = 19\).

е) \(55 - (z - 45) = 62\)

Раскроем скобки: \(55 - z + 45 = 62\), то есть \(100 - z = 62\).
\(z = 100 - 62 = 38\).

Проверка: \(55 - (38 - 45) = 55 - (-7) = 62\).

Ответ: а) \(x = 27\); б) \(y = 41\); в) \(z = 115\); г) \(t = 10\); д) \(x = 28\); е) \(z = 38\).