205. Упростите выражение: $\frac{6^4}{2^{-6}\cdot3^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 205. Упростите выражение: $\frac{6^4}{2^{-6}\cdot3^{-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числитель как произведение степеней простых множителей: $6^4=(2\cdot3)^4=2^4\cdot3^4$.

При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели:

$\frac{2^4\cdot3^4}{2^{-6}\cdot3^{-4}}=2^{4-(-6)}\cdot3^{4-(-4)}=2^{10}\cdot3^8$.

Ответ: $2^{10}\cdot3^8$.

205. Упростите выражение: \(\frac{6^4}{2^{-6}\cdot3^{-4}}\).