206. Используя график, найдите множество значений функции: а) y = 3x² − 0,5x + 1/16; б) y = 2x² + 1,2x + 2; в) y = −1/2x² + 4x − 5,5; г) y = −3x² − 2x − 4 2/3.

Для квадратичной функции вершина параболы находится при \(x_0=-\frac{b}{2a}\). Если \(a>0\), в вершине достигается минимум; если \(a<0\) — максимум.

1. а) \(x_0=\frac{1}{12}\), \(y_{\min}=\frac{1}{16}-\frac{(0.5)^2}{4\cdot3}=\frac{1}{24}\). Множество значений: \(\left[\frac{1}{24};+\infty\right)\).
2. б) \(x_0=-\frac{1.2}{4}=-0.3\), \(y_{\min}=2-\frac{(1.2)^2}{4\cdot2}=1.82\). Множество значений: \([1.82;+\infty)\).
3. в) \(x_0=4\), \(y_{\max}=-\frac12\cdot16+4\cdot4-5.5=2.5\). Множество значений: \((-\infty;2.5]\).
4. г) \(x_0=-\frac13\), \(y_{\max}=-\frac{14}{3}+\frac13=-\frac{13}{3}\). Множество значений: \((-\infty;-\frac{13}{3}]\).