206. По данным рисунка 119 найдите ∠1. ∠ABC = 70°, a ∠BCD = 110°. Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?

Решение:

а) Параллельность прямых AB и CD:

Рассмотрим прямые AB и CD и секущую BC.

Углы \( \angle ABC \) и \( \angle BCD \) являются односторонними углами при параллельных прямых AB и CD и секущей BC.

Если прямые AB и CD параллельны, то сумма односторонних углов должна быть равна 180°.

\( \angle ABC + \angle BCD = 70° + 110° = 180° \)

Так как сумма односторонних углов равна 180°, то прямые AB и CD действительно могут быть параллельными.

б) Пересекающиеся прямые:

Если прямые AB и CD не параллельны, они будут пересекаться, так как они не являются параллельными.

Ответ: а) Да, могут быть параллельными. б) Да, могут быть пересекающимися.