207. Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число x. Найдите вероятность того, что: а) x² < 0,25; б) x² ≥ 0,09.

Число равномерно выбирается из отрезка [0; 1], поэтому вероятность равна длине подходящего промежутка.

а) Из неравенства x² < 0,25 получаем 0 ≤ x < 0,5. Длина этого промежутка равна 0,5.

б) Из неравенства x² ≥ 0,09, учитывая x ≥ 0, получаем 0,3 ≤ x ≤ 1. Длина этого промежутка равна 1 − 0,3 = 0,7.

Ответ: а) 0,5; б) 0,7.