207. Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство: а) \(A\cup(B\cap A)=B\); б) \(A\cap(B\cup A)=A\).

а) Используем свойство пересечения: \(B\cap A\subseteq A\). Поэтому \(A\cup(B\cap A)=A\). Получаем равенство \(A=B\), которое в общем случае неверно.

Ответ: равенство неверно.

б) Так как \(A\subseteq B\cup A\), то пересечение множества \(A\) с объединением не изменяет его:

\[A\cap(B\cup A)=A.\]

Ответ: равенство верно.