207. Реши уравнения: 1) 3,18x + 2,6 + 0,9x + x = 28; 2) 2,4(3x + 2) + 0,3(x + 4) = 6,6; 3) 7 1/3 · x = 1,6 : 6/11; 4) x : 0,4 = 2 1/9 : 3 1/6; 5) x/1,8 = 2,4/3,6; 6) 2,1/(x + 1 4/5) = 3/(10x).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Соберём слагаемые с x: \(5.08x+2.6=28\). Тогда \(5.08x=25.4\), откуда \(x=5\).
Раскроем скобки: \(7.2x+4.8+0.3x+1.2=6.6\). Следовательно, \(7.5x+6=6.6\), \(7.5x=0.6\), \(x=0.08\).
Преобразуем смешанное число и деление: \(\frac{22}{3}x=1.6:\frac{6}{11}=\frac{8}{5}\cdot\frac{11}{6}=\frac{44}{15}\). Поэтому \(x=\frac{44}{15}\cdot\frac{3}{22}=\frac{2}{5}=0.4\).
Вычислим правую часть: \(x:0.4=\frac{19}{9}:\frac{19}{6}=\frac{2}{3}\). Значит, \(x=0.4\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{15}\).
\(\frac{x}{1.8}=\frac{2.4}{3.6}=\frac{2}{3}\), поэтому \(x=1.8\cdot\frac{2}{3}=1.2\).
Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne-1.8\). Перемножим крест-накрест: \(2.1\cdot10x=3(x+1.8)\). Тогда \(21x=3x+5.4\), \(18x=5.4\), \(x=0.3\). Это значение допустимо.

Ответ: 1) \(5\); 2) \(0.08\); 3) \(0.4\); 4) \(\frac{4}{15}\); 5) \(1.2\); 6) \(0.3\).