207. Точки N и M — середины сторон BC и CD трапеции ABCD (рис. 44). Выразите вектор MN через векторы AB = a и AD = b.

Пусть \(\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{AD}=\vec b\). Так как N и M — середины указанных сторон, по формуле середины отрезка:

\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD})\).

Ответ: \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\vec a-\vec b)\).