208. Решить уравнение: 1) \(4^{x-1}=1\); 2) \(0{,}3^{3x-2}=1\); 3) \(2^{2x}=2^{4\sqrt{3}}\); 4) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{3x}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\).

1. Так как основание 4 положительно и не равно 1, равенство единице возможно, когда показатель равен нулю: \(x-1=0\), поэтому \(x=1\).

2. Основание 0,3 положительно и не равно 1, значит показатель должен быть равен нулю: \(3x-2=0\), откуда \(x=\frac{2}{3}\).

3. Основания равны и не равны 1, поэтому приравниваем показатели: \(2x=4\sqrt{3}\). Следовательно, \(x=2\sqrt{3}\).

4. Основания равны и не равны 1, поэтому \(3x=-2\). Отсюда \(x=-\frac{2}{3}\).

Ответ: 1) \(1\); 2) \(\frac{2}{3}\); 3) \(2\sqrt{3}\); 4) \(-\frac{2}{3}\).