208. Решить уравнение: 1) \(4^{x-1}=1\); 2) \(0{,}3^{3x-2}=1\); 3) \(2^{2x}=2^{4\sqrt{3}}\); 4) \(\left(\frac13\right)^{3x}=\left(\frac13\right)^{-2}\).

1. Так как основание 4 положительно и не равно 1, из равенства следует показатель \(x-1=0\). Тогда \(x=1\).
2. Так как \(0{,}3>0\) и \(0{,}3\ne1\), показатель степени, равной 1, должен быть нулём: \(3x-2=0\). Отсюда \(x=\frac23\).
3. Основания одинаковы и не равны 1, поэтому приравниваем показатели: \(2x=4\sqrt3\). Следовательно, \(x=2\sqrt3\).
4. Основания одинаковы и не равны 1, поэтому \(3x=-2\). Отсюда \(x=-\frac23\).

Ответ: 1) \(1\); 2) \(\frac23\); 3) \(2\sqrt3\); 4) \(-\frac23\).