209. На грузовую машину погрузили груза в 5 раз больше, чем на прицеп. Сколько килограммов груза было на машине, если на прицеп погрузили 148 кг меньше, чем на машине?

Решение:

Обозначим вес груза на прицепе как \( x \) кг.

Тогда вес груза на машине будет \( 5x \) кг.

По условию, на прицеп погрузили на 148 кг меньше, чем на машину. Составим уравнение:

\[ x = 5x - 148 \]

Решим уравнение:

1. Перенесём \( x \) в правую часть, а 148 в левую: \( 148 = 5x - x \)
2. Приведём подобные члены: \( 148 = 4x \)
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{148}{4} = 37 \) кг — это вес груза на прицепе.
4. Теперь найдем вес груза на машине: \( 5x = 5 \cdot 37 = 185 \) кг.

Проверка: \( 185 - 37 = 148 \) кг.

Ответ: 185 кг.