Ответ:
Окончания выбираются по падежу и склонению; имена собственные изменяются по тем же правилам, что и соответствующие нарицательные существительные. В словах, где исходная форма или род имени не позволяют надёжно определить написание по видимому фрагменту, сохраняю возможные варианты.
От Японии, о прибытии, об Ессее (если имеется в виду Ессей), к линии, на Вере (если это имя Вера; при другом имени окончание может отличаться), о Викентии, в отдалении, вокруг Валерии, к Ксении, от кавалерии, в гебарии (слово на фото неразборчиво; вероятно, «гербарии»), о Василии, о величии, до Вероники, к экологу (если имеется в виду эколог — человек), об Анатолии, в Италии, в Норвегии, при волнении.
Для точного восстановления фрагментов «Ессе…», «Вер…», «Викенти…» и «в гебари…» нужны полные исходные слова: на фото они читаются не вполне ясно.
