№ 209. Вычислите: а) $\frac{1}{6}-(1-\frac{17}{18})$; б) $3-(\frac{11}{14}-\frac{13}{21})$; в) $7\frac{14}{25}-(3\frac{8}{15}+1\frac{9}{10})$; г) $6\frac{3}{16}-2\frac{5}{24}-3\frac{11}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 209. Вычислите: а) $\frac{1}{6}-(1-\frac{17}{18})$; б) $3-(\frac{11}{14}-\frac{13}{21})$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим выражение в скобках:
$1-\frac{17}{18}=\frac{1}{18}$.
Приведём дроби к знаменателю 18:
$\frac{1}{6}-\frac{1}{18}=\frac{3}{18}-\frac{1}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$.
Приведём дроби в скобках к знаменателю 42:
$\frac{11}{14}-\frac{13}{21}=\frac{33}{42}-\frac{26}{42}=\frac{7}{42}=\frac{1}{6}$.
Вычтем дробь из целого числа:
$3-\frac{1}{6}=2\frac{5}{6}$.
Сначала сложим числа в скобках:
$3\frac{8}{15}+1\frac{9}{10}=4+\frac{16}{30}+\frac{27}{30}=5\frac{13}{30}$.
Вычтем смешанные числа:
$7\frac{14}{25}-5\frac{13}{30}=2+\frac{84}{150}-\frac{65}{150}=2\frac{19}{150}$.
Приведём дробные части к знаменателю 48 и выполним вычитание:
$6\frac{3}{16}-2\frac{5}{24}-3\frac{11}{12}=1+\frac{9}{48}-\frac{10}{48}-\frac{44}{48}=1-\frac{45}{48}=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}$.

Ответ: а) $\frac{1}{9}$; б) $2\frac{5}{6}$; в) $2\frac{19}{150}$; г) $\frac{1}{16}$.

№ 209. Вычислите: а) \(\frac{1}{6}-(1-\frac{17}{18})\); б) \(3-(\frac{11}{14}-\frac{13}{21})\); в) \(7\frac{14}{25}-(3\frac{8}{15}+1\frac{9}{10})\); г) \(6\frac{3}{16}-2\frac{5}{24}-3\frac{11}{12}\).