20f^5 / r^8 * r^9 / 5f^3, f=3, r=5

Для решения этой задачи, нам нужно упростить выражение, а затем подставить значения f и r.

1. Упрощение выражения:

   \[\frac{20f^5}{r^8} \cdot \frac{r^9}{5f^3} = \frac{20}{5} \cdot \frac{f^5}{f^3} \cdot \frac{r^9}{r^8} \]

   Сокращаем числа 20 и 5 (20 / 5 = 4).

   Упрощаем степени f: f^5 / f^3 = f^(5-3) = f^2.

   Упрощаем степени r: r^9 / r^8 = r^(9-8) = r^1 = r.

   Итоговое упрощенное выражение: 4f^2r.

2. Подстановка значений:

   Нам дано, что f = 3 и r = 5.

   Подставляем эти значения в упрощенное выражение:

   \[4f^2r = 4 \cdot (3)^2 \cdot 5\]

   Сначала вычисляем степень: 3^2 = 9.

   \[4 \cdot 9 \cdot 5\]

   Теперь умножаем: 4 * 9 = 36, а затем 36 * 5 = 180.

Ответ: 180