21. ∠1 + ∠2 − ∠3 = 70°; ∠1 − ∠2 = 75°; найти ∠1, ∠2, ∠3.

По рисунку углы ∠1, ∠2 и ∠3 составляют развёрнутый угол: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Из первого равенства: ∠1 + ∠2 = 70° + ∠3. Подставим это в сумму углов:

70° + 2∠3 = 180°, поэтому ∠3 = 55°.

Тогда ∠1 + ∠2 = 125°. Вместе с ∠1 − ∠2 = 75° получаем ∠1 = 100°, ∠2 = 25°.

Ответ: ∠1 = 100°, ∠2 = 25°, ∠3 = 55°.