Ответ:

Распределяем слова по функции мягкого знака: он обозначает мягкость согласного, входит в окончание неопределённой формы глагола или разделяет согласный и гласный.

  1. С ь для обозначения мягкости согласного: тоньше, косьба, деньги, молотьба, сельдь, меньше, просьба, письменный, вскользь.
  2. С ь в неопределённой форме глагола: беречься, печься.
  3. С разделительным ь: затишье, вьётся, соловьиный, сыновья, пью, перья, заячье, серьёзный.

В слове «помою» мягкого знака нет. В напечатанном списке также читаются «рубьи» и «ищью»: вероятно, в этих словах есть опечатка или особый контекст, поэтому надёжно распределить их без уточнения нельзя.

Ответ: группы приведены выше; «рубьи» и «ищью» требуют уточнения написания.