21.14. Известно, что b > −2 и b < 1. Сравните с нулём значение выражения: 1) b + 2; 2) 1 − b; 3) b − 2; 4) (b − 1)(b − 3); 5) (b + 2)(b − 4)²; 6) (b − 3)(b + 3)(b − 2)².

Дано: −2 < b < 1.

1. b + 2 > 0, так как b > −2.
2. 1 − b > 0, так как b < 1.
3. b − 2 < 0, так как b < 1 < 2.
4. b − 1 < 0 и b − 3 < 0. Произведение двух отрицательных чисел положительно: (b − 1)(b − 3) > 0.
5. b + 2 > 0, а (b − 4)^2 > 0, поскольку b < 1, поэтому b − 4 ≠ 0. Следовательно, (b + 2)(b − 4)^2 > 0.
6. b − 3 < 0, b + 3 > 0, а (b − 2)^2 > 0. Поэтому произведение имеет отрицательный знак: (b − 3)(b + 3)(b − 2)^2 < 0.

Ответ: 1) больше нуля; 2) больше нуля; 3) меньше нуля; 4) больше нуля; 5) больше нуля; 6) меньше нуля.