21.3. Применяя теорему, обратную теореме Виета, определите, являются ли корнями уравнения: 1) x² − 8x + 12 = 0 числа 2 и 6; 2) x² + x − 56 = 0 числа −7 и 8; 3) x² − 13x + 42 = 0 числа 5 и 8; 4) x² − 20x − 99 = 0 числа 9 и 11.

Для уравнения \(x^2+px+q=0\) числа являются корнями, если их сумма равна \(-p\), а произведение равно \(q\).

1. Числа \(2\) и \(6\): \(2+6=8\), \(2\cdot6=12\). Уравнение требует сумму \(8\) и произведение \(12\). Да, являются корнями.
2. Числа \(-7\) и \(8\): \((-7)+8=1\), \((-7)\cdot8=-56\). Уравнение требует сумму \(-1\) и произведение \(-56\). Нет, сумма не совпадает.
3. Числа \(5\) и \(8\): \(5+8=13\), \(5\cdot8=40\). Уравнение требует сумму \(13\) и произведение \(42\). Нет, произведение не совпадает.
4. Числа \(9\) и \(11\): \(9+11=20\), \(9\cdot11=99\). Уравнение требует сумму \(20\) и произведение \(-99\). Нет, произведение не совпадает.

Ответ: 1) да; 2) нет; 3) нет; 4) нет.