21^4 / (3^3 * 7^3) = ?

Привет! Давай разберемся с этим выражением вместе.

У нас есть дробь: \[ \frac{21^4}{3^3 \times 7^3} \]

Первым делом, заметим, что число 21 можно представить как произведение 3 и 7:

\[ 21 = 3 \times 7 \]

Теперь подставим это в числитель:

\[ \frac{(3 \times 7)^4}{3^3 \times 7^3} \]

По правилам степеней, степень произведения равна произведению степеней:

\[ \frac{3^4 \times 7^4}{3^3 \times 7^3} \]

Теперь разделим степени с одинаковыми основаниями. Для этого вычитаем показатели степени:

\[ 3^{4-3} \times 7^{4-3} \]

Получаем:

\[ 3^1 \times 7^1 \]

Это равно:

\[ 3 \times 7 \]

Итоговый результат:

\[ 21 \]

Ответ: 21