21)5x² + 5x - 15 = 2x² + 11x + 9;

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 5x^2 - 2x^2 + 5x - 11x - 15 - 9 = 0 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 3x^2 - 6x - 24 = 0 \)
3. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить: \( x^2 - 2x - 8 = 0 \)
4. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -8 \):
   \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]
5. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
6. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \[ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: \( x_1 = 4, x_2 = -2 \).