21.6. Приведите одночлены к стандартному виду и укажите те из них, которые подобны одночлену 7m⁸: а) m · m² · m³ · 8 · m; б) 12/13 m · m³ · m⁵; в) 36m² · m · 2 · m · 0,1 · m⁴; г) 1/2 m¹³ · m⁷ · 0,5.

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели степеней одинаковых переменных складываем.

1. а) \(m\cdot m^2\cdot m^3\cdot 8\cdot m=8m^{1+2+3+1}=8m^7\).
2. б) \(\frac{12}{13}m\cdot m^3\cdot m^5=\frac{12}{13}m^9\).
3. в) \(36m^2\cdot m\cdot 2\cdot m\cdot 0.1\cdot m^4=7.2m^8\).
4. г) \(\frac12m^{13}\cdot m^7\cdot 0.5=0.25m^{20}\).

Подобны одночлены с одинаковой буквенной частью. Поэтому одночлену \(7m^8\) подобен результат пункта в).

Ответ: а) \(8m^7\); б) \(\frac{12}{13}m^9\); в) \(7.2m^8\) — подобен данному; г) \(0.25m^{20}\).