21.6. Верно ли утверждение: 1) если a > 1, то |a| > 1; 2) если a < 2, то |a| < 2; 3) если a < −3, то |a| > 3; 4) если −4 < a < 4, то |a| < 4.

1. Если \(a>1\), то число положительное, поэтому \(|a|=a>1\). Утверждение верно.

2. Утверждение неверно. Например, при \(a=-3\) имеем \(a<2\), но \(|a|=3>2\).

3. Если \(a<-3\), то число отрицательное и находится левее точки \(-3\), поэтому расстояние от него до нуля больше 3: \(|a|>3\). Утверждение верно.

4. Неравенство \(-4<a<4\) означает, что расстояние числа \(a\) от нуля меньше 4. Следовательно, \(|a|<4\). Утверждение верно.

Ответ: 1) верно; 2) неверно; 3) верно; 4) верно.