21. а) Известно, что ∠1 + ∠7 = 180°, ∠4 − ∠8 = 40°. Найдите ∠5. Ответ дайте в градусах. б) Известно, что ∠2 = ∠8, ∠1 − ∠7 = 23°. Найдите ∠3. Ответ дайте в градусах. в) Известно, что ∠4 + ∠8 = 180°, ∠6 − ∠3 = 18°. Найдите ∠7. Ответ дайте в градусах.

а)

1. Так как ∠1 + ∠7 = 180°, прямые a и b параллельны.
2. При параллельных прямых ∠5 = ∠8, а ∠4 и ∠5 — смежные углы: ∠4 + ∠5 = 180°.
3. По условию ∠4 − ∠8 = 40°. Подставим ∠8 = ∠5:
   \(180° - \angle 5 - \angle 5 = 40°\).
4. \(2\angle 5 = 140°\), поэтому \(\angle 5 = 70°\).

Ответ: 70°.

б)

1. Из равенства ∠2 = ∠8 следует, что прямые a и b параллельны.
2. При параллельных прямых ∠1 + ∠7 = 180°.
3. По условию ∠1 − ∠7 = 23°. Получаем систему:
   \(\angle 1 + \angle 7 = 180°\),
   \(\angle 1 - \angle 7 = 23°\).
4. Складываем уравнения: \(2\angle 1 = 203°\), значит \(\angle 1 = 101.5°\), а \(\angle 7 = 78.5°\).
5. Углы ∠3 и ∠1 смежные, поэтому \(\angle 3 = 180° - 101.5° = 78.5°\).

Ответ: 78,5°.

в)

1. Так как ∠4 + ∠8 = 180°, прямые a и b параллельны.
2. Углы ∠6 и ∠3 — внутренние односторонние, поэтому \(\angle 6 + \angle 3 = 180°\).
3. По условию \(\angle 6 - \angle 3 = 18°\). Тогда:
   \(\angle 6 + \angle 3 = 180°\),
   \(\angle 6 - \angle 3 = 18°\).
4. Складываем уравнения: \(2\angle 6 = 198°\), значит \(\angle 6 = 99°\), а \(\angle 3 = 81°\).
5. Углы ∠6 и ∠7 смежные, поэтому \(\angle 7 = 180° - 99° = 81°\).

Ответ: 81°.