21. Биссектриса угла B параллелограмма ABCD делит сторону AD в отношении 2 : 3, считая от вершины угла A. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр [числовые данные обрезаны].

Числовое значение периметра на фотографии обрезано, поэтому получить конкретные длины сторон невозможно.

Пусть \(AB = x\), \(BC = y\). Биссектриса угла B пересекает сторону AD. Из свойства биссектрисы параллелограмма отрезок от вершины A до точки пересечения равен стороне \(AB\). Поэтому при отношении \(2:3\):

\(AD = 2t + 3t = 5t\), а \(AB = 2t\), \(BC = AD = 5t\).

Если периметр равен \(P\), то:

\(2(AB + BC) = P\),

\(2(2t + 5t) = P\),

\(14t = P\), откуда \(t = \frac{P}{14}\).

Следовательно,

\(AB = CD = \frac{P}{7}\),

\(BC = AD = \frac{5P}{14}\).

Для численного ответа пришлите фотографию с полностью видимым значением периметра.