21. Даны точки A, B и M. Постройте точку, симметричную точке M относительно середины отрезка AB.

Сначала построим середину отрезка \(AB\): проведём серединный перпендикуляр к \(AB\), и обозначим точку его пересечения с отрезком через \(O\). Тогда \(O\) — середина \(AB\).

При центральной симметрии относительно точки \(O\) образом точки \(M\) будет точка \(M'\), для которой \(O\) — середина отрезка \(MM'\). Проведём прямую \(MO\) и отложим на её продолжении отрезок \(OM'=OM\).

Ответ: искомая точка — \(M'\); она лежит на прямой \(MO\) по другую сторону от \(O\), причём \(OM'=OM\).