21. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка массой 1 кг и 1,5 кг. Известно, что больший осколок продолжает двигаться в том же направлении, что и граната до взрыва, но со скоростью 25 м/с. Чему равен модуль скорости меньшего осколка?

Решение:

Эта задача решается с помощью закона сохранения импульса. Импульс системы до взрыва равен импульсу системы после взрыва.

Обозначения:

• \( m_1 \) — масса первого осколка (1 кг)
• \( m_2 \) — масса второго осколка (1,5 кг)
• \( v_0 \) — начальная скорость гранаты (10 м/с)
• \( v_1 \) — скорость первого осколка (25 м/с)
• \( v_2 \) — скорость второго осколка (неизвестна)

Согласно закону сохранения импульса:

\[ (m_1 + m_2) v_0 = m_1 v_1 + m_2 v_2 \]

Подставим известные значения:

\[ (1 + 1.5) \cdot 10 = 1 \cdot 25 + 1.5 \cdot v_2 \]

Упростим уравнение:

\[ 2.5 \cdot 10 = 25 + 1.5 v_2 \]

\( 25 = 25 + 1.5 v_2 \)

Теперь найдем \( v_2 \):

\[ 1.5 v_2 = 25 - 25 \]

\( 1.5 v_2 = 0 \)

\[ v_2 = \frac{0}{1.5} \]

\( v_2 = 0 \) м/с

Ответ: Модуль скорости меньшего осколка равен 0 м/с.