№21. Используя свойства делимости, докажи или опровергни утверждения: 1) 36 + 72 делится на 36; 2) 2100 − 16 не делится на 21; 3) 24 · 17 · 35 не делится на 6; 4) (63 − 19) · 80 делится на 10.

1. 36 + 72 = 108 = 36 · 3. Следовательно, утверждение верно.

2. 2100 − 16 = 2084. При делении 2084 на 21 получаем остаток 5, так как 2084 = 21 · 99 + 5. Следовательно, утверждение верно.

3. 24 делится на 6, поэтому произведение 24 · 17 · 35 также делится на 6. Следовательно, утверждение «не делится на 6» неверно.

4. 63 − 19 = 44. Произведение 44 · 80 делится на 10, так как 80 делится на 10. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: 1) верно; 2) верно; 3) неверно; 4) верно.