21. Из A в B одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью, большей скорости первого велосипедиста на 4,5 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 15 км/ч; в результате оба прибыли в B одновременно с первым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста.

Обозначим скорость первого велосипедиста через v км/ч, а весь путь — через S км.

1. Время первого велосипедиста: S/v.
2. Время второго велосипедиста: S/2(v + 4,5) + S/30.
3. По условию времена равны. Сокращая уравнение на S/2 и решая, получаем: 2/v = 1/(v + 4,5) + 1/15; v² − 10,5v − 135 = 0.
4. Корни уравнения: v = 18 и v = −7,5. Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 18 км/ч.