21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 490 км, выехал легковой автомобиль со скоростью 65 км/ч. А через 2 часа навстречу ему из пункта В выехал автобус со скоростью 55 км/ч. На каком расстоянии (в км) от пункта В встретятся легковой автомобиль и автобус?

Решение:

1. Сначала вычислим, какое расстояние проехал легковой автомобиль за первые 2 часа:

\( S_1 = v_1 \cdot t_1 \)

\( S_1 = 65 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 130 \text{ км} \)

2. Затем найдём оставшееся расстояние между автомобилем и автобусом, когда автобус начал движение:

\( S_{ост} = S_{общ} - S_1 \)

\( S_{ост} = 490 \text{ км} - 130 \text{ км} = 360 \text{ км} \)

3. Теперь найдём скорость сближения автомобиля и автобуса, так как они движутся навстречу друг другу:

\( v_{сбл} = v_1 + v_2 \)

\( v_{сбл} = 65 \text{ км/ч} + 55 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} \)

4. Вычислим время, через которое они встретятся, начиная с момента выезда автобуса:

\( t_2 = \frac{S_{ост}}{v_{сбл}} \)

\( t_2 = \frac{360 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)

5. Наконец, найдём расстояние от пункта В, на котором встретятся автомобиль и автобус. Для этого нужно умножить скорость автобуса на время его движения до встречи:

\( S_{в} = v_2 \cdot t_2 \)

\( S_{в} = 55 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 165 \text{ км} \)

Ответ: 165 км.